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分位数関数

quantiles​

構文: quantiles(level1, level2, ...)(x)

すべての分位数関数には、対応する quantiles 系関数があります: quantiles, quantilesDeterministic, quantilesTiming, quantilesTimingWeighted, quantilesExact, quantilesExactWeighted, quantileExactWeightedInterpolated, quantileInterpolatedWeighted, quantilesTDigest, quantilesBFloat16, quantilesDD。これらの関数は、列挙されたレベルのすべての分位数を一度の処理で計算し、結果の値を配列で返します。

quantilesExactExclusive​

数値データシーケンスの分位数を厳密に計算します。

厳密な値を取得するために、渡されたすべての値を配列にまとめ、その配列に対して部分ソートを実行します。したがって、この関数は O(n) のメモリを消費します。ここで n は渡された値の個数です。ただし、値の個数が少ない場合、この関数は非常に効率的です。

この関数は、Excel の PERCENTILE.EXC 関数（type R6）と同等です。

quantileExactExclusive と比較して、複数のレベル（分位点）の集合を扱う場合に、より効率的に動作します。

構文

quantilesExactExclusive(level1, level2, ...)(expr)

引数

  • expr — 数値型のデータ型、Date または DateTime を結果とする、列の値に対して適用される式。

パラメータ

  • level — 分位点のレベル。取りうる値: (0, 1) — 両端点は含まれません。Float。

戻り値

  • 指定されたレベルの分位点のArray。

配列要素の型:

  • 数値データ型入力の場合は Float64。
  • 入力値が Date 型の場合は Date。
  • 入力値が DateTime 型の場合は DateTime。

例

クエリ:

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantilesExactExclusive(0.25, 0.5, 0.75, 0.9, 0.95, 0.99, 0.999)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

結果：

┌─quantilesExactExclusive(0.25, 0.5, 0.75, 0.9, 0.95, 0.99, 0.999)(x)─┐
│ [249.25,499.5,749.75,899.9,949.9499999999999,989.99,998.999]        │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

quantilesExactInclusive​

数値データ系列の分位数を厳密に計算します。

正確な値を取得するために、渡されたすべての値を配列にまとめ、その配列を部分的にソートします。そのため、この関数は O(n) のメモリを消費します。ここで n は渡された値の個数です。ただし、値の個数が少ない場合には、この関数は非常に効率的です。

この関数は、Excel の PERCENTILE.INC 関数（type R7）と同等です。

quantileExactInclusive よりも、複数のレベルに対して効率的に動作します。

構文

quantilesExactInclusive(level1, level2, ...)(expr)

引数

パラメータ

  • level — 求める分位数のレベル。指定可能な値: [0, 1] — 両端を含む範囲。Float。

戻り値

  • 指定したレベルの分位数を要素とする Array。

配列要素の型:

  • 数値データ型を入力とした場合は Float64。
  • 入力値が Date 型の場合は Date。
  • 入力値が DateTime 型の場合は DateTime。

例

クエリ:

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantilesExactInclusive(0.25, 0.5, 0.75, 0.9, 0.95, 0.99, 0.999)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

結果:

┌─quantilesExactInclusive(0.25, 0.5, 0.75, 0.9, 0.95, 0.99, 0.999)(x)─┐
│ [249.75,499.5,749.25,899.1,949.05,989.01,998.001]                   │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

quantilesGK​

quantilesGK は quantileGK と同様に動作しますが、複数のレベルの分位数を同時に計算でき、配列を返します。

構文

quantilesGK(accuracy, level1, level2, ...)(expr)

返される値

  • 指定したレベルの分位数の Array。

配列要素の型:

  • 入力が数値データ型の場合は Float64。
  • 入力値が Date 型の場合は Date。
  • 入力値が DateTime 型の場合は DateTime。

例

クエリ:

SELECT quantilesGK(1, 0.25, 0.5, 0.75)(number + 1)
FROM numbers(1000)

┌─quantilesGK(1, 0.25, 0.5, 0.75)(plus(number, 1))─┐
│ [1,1,1]                                          │
└──────────────────────────────────────────────────┘

SELECT quantilesGK(10, 0.25, 0.5, 0.75)(number + 1)
FROM numbers(1000)

┌─quantilesGK(10, 0.25, 0.5, 0.75)(plus(number, 1))─┐
│ [156,413,659]                                     │
└───────────────────────────────────────────────────┘
SELECT quantilesGK(100, 0.25, 0.5, 0.75)(number + 1)
FROM numbers(1000)

┌─quantilesGK(100, 0.25, 0.5, 0.75)(plus(number, 1))─┐
│ [251,498,741]                                      │
└────────────────────────────────────────────────────┘

SELECT quantilesGK(1000, 0.25, 0.5, 0.75)(number + 1)
FROM numbers(1000)

┌─quantilesGK(1000, 0.25, 0.5, 0.75)(plus(number, 1))─┐
│ [249,499,749]                                       │
└─────────────────────────────────────────────────────┘