quantileExact 関数

quantileExact

数値データ列の分位点 (quantile) を厳密に計算します。

厳密な値を得るために、渡されたすべての値を配列にまとめ、その後で部分的にソートします。したがって、この関数は O(n) のメモリを消費します。ここで n は渡された値の個数です。ただし、値の個数が少ない場合には、この関数は非常に効率的です。

1つのクエリ内で異なるレベルの複数の quantile* 関数を使用する場合、内部状態はマージされません（つまり、そのクエリは本来よりも非効率に動作します）。このような場合は、quantiles 関数を使用してください。

構文

quantileExact(level)(expr)

Alias: medianExact.

引数

level — 分位数のレベル。省略可能なパラメーター。0 から 1 の間の定数の浮動小数点数です。level の値には [0.01, 0.99] の範囲を使用することを推奨します。デフォルト値は 0.5 です。level=0.5 のとき、この関数は中央値を計算します。
expr — 列の値に対する式で、その結果が数値のデータ型、Date、または DateTime になります。

戻り値

指定したレベルの分位数。

型:

数値データ型に対しては、出力形式は入力形式と同じになります。例:


SELECT
    toTypeName(quantileExact(number)) AS `quantile`,
    toTypeName(quantileExact(number::Int32)) AS `quantile_int32`,
    toTypeName(quantileExact(number::Float32)) AS `quantile_float32`,
    toTypeName(quantileExact(number::Float64)) AS `quantile_float64`,
    toTypeName(quantileExact(number::Int64)) AS `quantile_int64`
FROM numbers(1)
   ┌─quantile─┬─quantile_int32─┬─quantile_float32─┬─quantile_float64─┬─quantile_int64─┐
1. │ UInt64   │ Int32          │ Float32          │ Float64          │ Int64          │
   └──────────┴────────────────┴──────────────────┴──────────────────┴────────────────┘

1行が結果セットに含まれています。経過時間: 0.002秒。

入力値が Date 型の場合は Date。
入力値が DateTime 型の場合は DateTime。

例

クエリ:

SELECT quantileExact(number) FROM numbers(10)

結果：

┌─quantileExact(number)─┐
│                     5 │
└───────────────────────┘

quantileExactLow

quantileExact と同様に、数値データ列の正確な分位数を計算します。

正確な値を取得するために、渡されたすべての値を配列にまとめ、それを完全にソートします。ソートアルゴリズムの計算量は O(N·log(N)) であり、ここで N = std::distance(first, last) 回の比較が必要です。

戻り値は分位数レベルと選択された要素数に依存します。例えばレベルが 0.5 の場合、要素数が偶数のときは低い方の中央値を、要素数が奇数のときは中央値を返します。中央値は、Python で使用されている median_low の実装と同様の方法で計算されます。

それ以外のすべてのレベルでは、level * size_of_array の値に対応するインデックスの要素が返されます。例えば次のとおりです。

SELECT quantileExactLow(0.1)(number) FROM numbers(10)

┌─quantileExactLow(0.1)(number)─┐
│                             1 │
└───────────────────────────────┘

同一クエリ内でレベルの異なる quantile* 関数を複数使用すると、内部状態が統合されず（つまり、本来よりもクエリの効率が低下します）。このような場合は、quantiles 関数を使用してください。

構文

quantileExactLow(level)(expr)

エイリアス: medianExactLow。

引数

level — 分位数のレベル。省略可能なパラメータ。0 から 1 の範囲の定数の浮動小数点数。level の値として [0.01, 0.99] の範囲を使用することを推奨します。デフォルト値: 0.5。level=0.5 の場合、この関数は中央値を計算します。
expr — 数値のデータ型、Date または DateTime を結果とする、列値に対する式。

戻り値

指定されたレベルの分位数。

型:

数値データ型を入力とする場合は Float64。
入力値が Date 型の場合は Date。
入力値が DateTime 型の場合は DateTime。

例

クエリ:

SELECT quantileExactLow(number) FROM numbers(10)

結果：

┌─quantileExactLow(number)─┐
│                        4 │
└──────────────────────────┘

quantileExactHigh

quantileExact と同様に、数値データ系列の正確な分位数を計算します。

渡されたすべての値は配列にまとめられ、その配列を完全にソートしてから正確な値を求めます。ソートアルゴリズムの計算量は O(N·log(N)) であり、ここで N = std::distance(first, last) は比較回数です。

戻り値は分位レベルと選択された要素数に依存します。たとえばレベルが 0.5 の場合、要素数が偶数のときは高い方の中央値を、要素数が奇数のときは中央の中央値を返します。中央値は、Python で使用されている median_high 実装と同様の方法で計算されます。その他のレベルでは、level * size_of_array の値に対応するインデックスの要素が返されます。

この実装は、現行の quantileExact 実装とまったく同じ動作をします。

1 つのクエリ内で、異なるレベルを持つ複数の quantile* 関数を使用する場合、内部状態は統合されません（つまり、そのクエリは本来よりも非効率に動作します）。このような場合は、quantiles 関数を使用してください。

構文

quantileExactHigh(level)(expr)

別名: medianExactHigh。

引数

level — 分位数のレベル。省略可能なパラメータ。0 以上 1 以下の定数の浮動小数点数。level の値として [0.01, 0.99] の範囲を使用することを推奨します。デフォルト値: 0.5。level=0.5 の場合、この関数は median を計算します。
expr — 列の値に対して評価され、その結果が数値データ型、Date または DateTime となる式。

戻り値

指定されたレベルの分位数。

型:

数値データ型の入力に対しては Float64。
入力値が Date 型の場合は Date。
入力値が DateTime 型の場合は DateTime。

例

クエリ:

SELECT quantileExactHigh(number) FROM numbers(10)

結果：

┌─quantileExactHigh(number)─┐
│                         5 │
└───────────────────────────┘

quantileExactExclusive

数値データシーケンスの分位点 (quantile) を厳密に計算します。

厳密な値を得るために、渡されたすべての値を配列にまとめ、その配列を部分的にソートします。したがって、この関数は、n を渡された値の個数とすると O(n) のメモリを消費します。ただし、値の個数が少ない場合には、この関数は非常に効率的です。

この関数は、Excel の PERCENTILE.EXC 関数（タイプ R6）と同等です。

1 つのクエリ内で異なるレベルの複数の quantileExactExclusive 関数を使用する場合、内部状態は結合されません（つまり、そのクエリは本来より非効率になります）。このような場合は、quantilesExactExclusive 関数を使用してください。

構文

quantileExactExclusive(level)(expr)

引数

expr — カラム値に対する式で、その結果が数値のデータ型、Date、または DateTime になるもの。

パラメータ

level — 分位数のレベル。省略可能。取りうる値の範囲: (0, 1) — 端点は含みません。デフォルト値: 0.5。level=0.5 の場合、この関数は中央値を計算します。Float。

戻り値

指定したレベルの分位数。

型:

数値データ型の入力に対しては Float64。
入力値が Date 型の場合は Date。
入力値が DateTime 型の場合は DateTime。

例

クエリ:

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantileExactExclusive(0.6)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

結果：

┌─quantileExactExclusive(0.6)(x)─┐
│                          599.6 │
└────────────────────────────────┘

quantileExactInclusive

数値データ系列の分位数を厳密に計算します。

厳密な値を取得するために、渡されたすべての値は配列に連結され、その配列が部分的にソートされます。そのため、この関数は O(n) のメモリを消費します。ここで n は渡された値の個数です。ただし、値の個数が少ない場合、この関数は非常に効率的です。

この関数は Excel の PERCENTILE.INC 関数（タイプ R7）と同等です。

1つのクエリ内で異なるレベルを持つ複数の quantileExactInclusive 関数を使用する場合、内部状態は結合されません（つまり、そのクエリは本来より非効率に動作します）。このような場合は、quantilesExactInclusive 関数を使用してください。

構文

quantileExactInclusive(level)(expr)

引数

expr — 列の値に対する式で、結果として数値データ型、Date、または DateTime を返します。

パラメータ

level — 分位数のレベル。省略可能。取り得る値は [0, 1]（端点を含む）です。デフォルト値: 0.5。level=0.5 の場合、この関数は中央値を計算します。Float。

返される値

指定されたレベルの分位数。

型:

数値データ型を入力とする場合は Float64。
入力値が Date 型の場合は Date。
入力値が DateTime 型の場合は DateTime。

例

クエリ:

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantileExactInclusive(0.6)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

結果:

┌─quantileExactInclusive(0.6)(x)─┐
│                          599.4 │
└────────────────────────────────┘

関連項目

quantileExact​

quantileExactLow​

quantileExactHigh​

quantileExactExclusive​

quantileExactInclusive​

quantileExact

quantileExactLow

quantileExactHigh

quantileExactExclusive

quantileExactInclusive